Ce type de courbes tient son nom de l'ingénieur Pierre Bézier qui, dans les années 60, a trouvé un moyen simple de définir une courbe à l'aide de points placés dans l'espace. Ces points permettent d'influer directement sur la géométrie de la courbe. La nouveauté introduite par Pierre Bézier réside dans le fait qu'il n'est plus nécessaire à l'ordinateur d'utiliser une équation pour définir la courbe (ce qui demandait de gros effort en termes de mathématiques).

Pour les utilisateurs curieux et suffisament "matheux", voici la problématique de la courbe de bézier : Dans un triangle ABC, on construit le point M, qui partage le segment [AC] dans le rapport t (le barycentre de A,t et C,1-t) , pour une valeur du nombre t, comprise entre 0 et 1. Puis N qui partage [BC] dans le même rapport t, et enfin P qui partage [MN] dans ce rapport t. La courbe de Bézier est obtenue comme le lieu de P quand t parcourt [0;1]. Vous trouverez des explications mathématiques plus poussées et plus détaillées en faisant une simple recherche de "courbes de bézier" avec un moteur comme Google.

Le point important concernant les courbes de Bézier réside dans le fait que des points de contrôle sont utilisables pour faire correspondre une courbe à une forme donnée. Avec The Gimp, l'outil courbes de bézier s'utilise très facilement pour peu que l'on comprenne le principe. Une fois l'outil sélectionné, un clic dans la fenêtre d'image place le premier point de la courbe. Ensuite un autre clic en ne relachant pas le bouton de la souris place le second point et permet par le mouvement du pointeur, de déplacer les points de contrôle de manière symétrique. Ainsi chaque nouveau clic ajoute un point à la courbe et les deux points de contrôle associés.

Ensuite, tout dépend de ce que vous souhaitez faire. Si votre courbe est destinée à devenir une sélection, il faut fermer la forme. En d'autre termes, le dernier clic doit être fait sur le permier point qui a été placé. La figure 1 montre une telle courbe et les points de contrôle du dernier point. Une fois la forme fermée, vous pouvez encore ajuster la courbe. Lorsque vous placerez le pointeur de la souris sur un point de la courbe, le curseur se transformera en une plume de stylo agrémentée d'un carré. Ceci est l'indicateur vous informant qu'en cliquant et en maintenant le bouton enfoncé, vous pourrez déplacer les points de contrôle.

La touche Alt si elle est maintenue enfoncée en même temps que le bouton de la souris alors que le curseur est sur un point, vous permettra de déplacer/glisser la courbe sur l'image. Si l'opération est effectuée avec la touche CTRL à la place de la touche Alt, c'est un seul point de la courbe qui pourrat être déplacé. Enfin, un point de courbe actif fera apparaître les deux points de contrôle correspondant. La touche MAJ vous permettra alors de déplacer un point de contrôle sans provoquer le déplacement du second (déplacement asymétrique).

Une fois votre forme parfaitement adaptée, vous pourrez transformer la forme en sélection. Pour ce faire, il vous suffira de cliquez à l'intérieur de cette forme. La courbe restera affichée mais les pointillés animés caractéristiques d'une sélection active confirmeront l'opération.

L'autre solution pour les courbes de Bézier est de ne pas fermer la forme. La courbe ne pourra pas servir raisonnablement pour une sélection, mais comme nous le verrons plus loin, un certains nombre d'opérations seront possibles.

Il vous est possible de conserver toutes les courbes que vous définirez. Dans la fenêtre des calques et canaux, vous trouverez un onglet Chemins. La figure 2 montre la fenêtre en question. Les boutons de la partie supérieure vous permettant (de gauche à droite) respectivement d'ajouter un point lié au dernier défini, d'ajouter un point à n'importe quel emplacement sur la courbe existante, de supprimer un point et d'éditer un point existant.

La partie basse de la fenêtre permet :

• L'ajout d'une courbe
• La duplication d'un courbe
• La transformation d'une courbe en sélection (comme avec un clic de souris)
• La transformation inverse, c'est à dire d'une sélection vers une courbe. Ceci est un point très important
• Le tracé d'une courbe à l'aide du pinceau en cours
• La suppression d'une courbe

Il vous est également possible d'enregistrer une courbe dans un fichier. Pour cela, un simple clic droit sur une courbe dans cette fenêtre vous permettra d'accéder au menu d'enregistrement et de chargement (en plus des autres options déjà citées).

Les courbes de Bézier sont très utiles en retouche d'images et en composition graphique. Je vais le démontrer immédiatement. Prenons comme base de travail une image comme le logo d'Enligthenment disponible en PNG sur le site officiel. Il s'agit d'une image en 8 bits de 350 pixel de coté (figure 3).

Nous utilisons ensuite l'outils baguette magique pour sélectionner le blanc de l'image et de supprimer. Le résultat est le logo en noir sur fond transparent. En y regardant de plus près il s'avère que la sélection par la baguette pose problème en raison de l'anti-aliasing (lissage) utilisé dans l'image originale. La figure 4 met le problème en évidence via l'ajout d'un calque rouge vif en arrière plan.

Voici que les courbes de Bézier arrivent à note secours. Transformez l'alpha en sélection puis passez sur l'onglet Chemins de la fenêtre des Calques et Canaux. Ensuite, utilisez le bouton de transformation de sélection en courbe. Le logo "E" est devenu une courbe (figure 5). Vous pouvez à présent vous permettre n'importe quelle extravagence avec cette courbe.

Vous pouvez, par exemple, la retransformer en sélection et remplir cette dernière de noir. Vous éliminez ainsi le problème original (figure 6). Les courbes de Bézier sont naturellement fluide. Cet avantage peut être mit à profit pour améliorer une image. En gardant comme base de travail notre logo en 350 pixel de coté, nous pouvons agrandir l'image et refaire les manipulations précédentes. Vous constaterez que cette technique permet d'agrandir des formes simples et nettes de manière propre. Ce principe est applicable aux images scannées s'il s'agit d'un dessin ou d'un logotype. En transformant une sélection en courbe, vous lissez les formes et obtenez un graphisme propre.

Mais ce n'est pas tout. Rappelez-vous qu'une courbe peut être transformée manuellement. Vous pouvez donc opérer sur chaque point de la courbe individuellement, en ajouter, en supprimer pour modifier la forme qui originelement n'était qu'une image. Autre transformation importante, vous pouvez tracer une courbe.

Le sujet en exemple ici est idéal pour ce genre de manipulations. Votre courbe définie la forme du logo. Choisissez un pinceau fin et circulaire. Choisissez ensuite une couleur quelconque puis utilisez le bouton de tracer de courbes dans la fenêtre des Calques et Canaux. Votre logo s'en voit dessiné de manière "creuse" (figure 7). Il ne vous reste plus qu'à ajouter un calque transparent, l'activer, choisir un pinceau plus fin, une couleur plus claire et à recommencer l'opération (figure 8). Appliquez un flou gaussien à ce dernier calque et le tour est joué. Voici votre logo dessiné avec une impression de relief.

De meilleurs resultats pourront être obtenus de cette manière avec une image de plus grande taille permettant de tracer la courbe avec un pinceau plus gros. De plus, le second tracé pourrat être décalé légèrement par rapport au premier. Ceci donnera un rendu en relief plus réaliste (figure 9). Mieux encore, ajoutez un troisiéme tracé en noir, décalez dans le sens opposé au second, puis placez ce tracé en arrière plan et appliquez un flou gaussien très élevé. Vous ajouterez ainsi une ombre augmentant d'autant l'impression d'éclairage et de réalisme (figure 10).

Nous n'avons vu ici que de simples exemples d'utilisation des courbes de Bézier. Ces courbes prennent réellement toute leur importance dans des travaux plus "massifs". Elles vous permettront de partir d'une base graphique de faible qualité ou encore de simples formes en noir et blanc pour arriver à des créations audacieuses et colorées. Seul votre imagination pourrat vous limiter dans ce domaine, une fois les manipulations de base aquises.

Cette maîtrise des courbes ne viendra qu'avec la pratique et vos propres expérimentations. Essayez des formes, des transformations et entrainez-vous aux déplacements de points de courbe et de contrôle. Le travail en vaut réellement la chandelle. J'espère que ce tutoriel plus théorique et portant sur une technique de base aura satisfait les lecteurs qui souhaitent "commencer avec The Gimp". Si tel est le cas, nous poursuivrons avec d'autres principes comme les calques, les masques ou les modes de calque.